FIFA/コカ・コーラ女子世界ランキング算出方法

全体的検討事項

FIFA女子世界ランキングでは、各チームの実力を示す数値によって順位が決定される。したがって、チームのランキング値（またはレーティングポイント）について多くを把握できる。例えば、中立地でのノックアウト戦において、対戦相手よりレーティングが72ポイント高いチームがある場合、そのチームが勝ち進む確率は60%となる。

FIFA女子世界ランキングの必要性

数学的な要素は避けられないものの、採用されているシステム自体は依然として理解しやすく、関心のあるすべての関係者がチームの順位変動を把握したり、あるいは自分自身でランキングを計算することも可能である。最初の試合は30年あまり前にさかのぼる（最初の女子代表の国際大会は1971年4月17日に開催され、フランスはオランダと対戦した）ので、国際的な女子フットボールに関するデータを包括的にカタログ化することが可能になった。

FIFA女子世界ランキングの主な基準

FIFA女子世界ランキングの主な算出基準

WWR（女子世界ランキング）の基本式は、実のところ極めてシンプルだ。

新しいランキング = 現在のランキング + (実績値 - 予測値)

チームの試合結果は、以下の数値（値）に変換される。「実績値」いくつかの数式を通じて、レーティングポイントの差（実力差）が「予測値」として算出される。

もし「実績値」が「予測値」を上回れば、新しい女子世界ランキングポイント（WWR）は以前のポイントよりも高くなる。そのチームは予測されていた以上の結果を出したことになるため、これは公平な仕組みと言える。予測された結果を下回ったチームは、対戦相手が獲得したのと同じ分だけのレーティングポイントを失う。これは、チームの「予測値」が「実績値」よりも大きかった、つまり期待されていたほどの結果を残せなかったためだ。

この基本ルールから導き出されることの一つに、チームが勝利によって獲得するレーティングポイントは、対戦相手の強さに依存するということが言えるだろう。格下のチームに勝利しても順位はほとんど上がることはないが、自分たちよりも格上のチームに勝利した場合には、WWRの数値は明らかに上昇する。

実際の試合結果

当然勝敗が最も重要な基準となるが、次の表に示されている通り、得点差や総得点も考慮に入れられる。

中立地、ホーム VS アウェー

ホームチームのアドバンテージを考慮して数値を補正するため、ホームチームのレーティングポイントには「H」という値が加算される。過去の結果を見れば、チームがアウェーよりもホームでより良いパフォーマンスを発揮していることは明らかだ。ホームチームが獲得ポイントの66%を維持しているのに対し、対戦相手（アウェーチーム）が持ち帰るポイントは34%に留まっている。このホームアドバンテージの影響を相殺するため、ホームチームのレーティングを100ポイント分（勝率64%に相当）引き上げるという補正が行われる。

試合の重要度

親善試合では、国を代表するチームが必ずしも最強の布陣であるとは限らない。一方で、FIFA女子ワールドカップの決勝ともなれば、最も強い2チームが激突することは明白だ。その結果、親善試合よりも、重要な（予選などの）トーナメントで行われる試合の方が、チームの真の実力を測る上ではより正確な指標となる。この要素を考慮するため、「試合重要度（Match Importance）」を表す係数「M」が導入されている。

FIFA女子ワールドカップ本大会の試合では、この係数（M）は親善試合の4倍の値に設定されており、ワールドカップ予選の試合では3倍の差が設けられている。したがって、主要大会では、より多くのレーティングポイントを獲得したり失ったりする可能性がある

しかしながら、ランキング上位10位以内のチーム同士による親善試合に限っては、その注目度ゆえに重要度が増し、結果として対戦チームの相対的な実力を測る上でも、より優れた指標となる。したがって、ランキング上位10位以内のチーム間の親善試合には、通常の親善試合の2倍の重要度（係数）が割り当てられる。

レーティングポイント差

試合の結果を予測するために、対戦する2チーム間のレーティングポイントの差をスケーリング係数（尺度係数）で割った値「x」（x = [r1 - r2] /scaling factor）が用いらる。結果の予測に用いられる数式は、次のような形となる。P (x) = 1 / [1 + 10 ( x / 2 ) ]

各チームの勝率予測「P」は、スケーリングされたレーティング差「x」の関数として、0から1の間の値で表される。

スケーリング係数は、世界トップクラスのチームが2000ポイントを超えるレーティングを保持し、一方で最下位層は1000ポイント前後のスコアとなるように設定されている。

まとめ

2003年、男子代表チームのFIFA/コカ・コーラ世界ランキングが開始されてから10年後、女子サッカーにおいても、着実に増え続ける代表チームの競技パフォーマンスを測定するための客観的指標（ヤードスティック）が導入された。FIFAはFIFA女子世界ランキングを開始することで、女子サッカー人気がさらに高まることを期待している。